الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 + \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot 1$

خطوة 2

اضرب $\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$ في $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$ في $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{4 \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}}$ في $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

خطوة 5

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 6

بسّط.

$\frac{4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{2}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2}))}{2}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2}))}{2 (1)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2}))}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})}{1}$

خطوة 7.2.4

اقسِم $2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})$ على $1$ .

$2 \sqrt{3} (2 + \sqrt{2})$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{3} \cdot 2 + 2 \sqrt{3} \sqrt{2}$

خطوة 9

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{2}$

خطوة 10

اضرب $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2 \cdot 3}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $3$ .

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$11.82718271 \dots$